已知（a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0,求a^2+b^2的值

令x=a^2+b^2
则x>=0
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x>=0
所以x=3
所以a^2+b^2=3

设a^2+b^2=X
则X方-X-6=0
配方
(X+2)(X-3)=0
X=-2或X=3
因为a^2+b^2大于0
所以a^2+b^2=3

把a^2+b^2看成x，方程化为x^2-x-6=0

(x-3)(x+2)=0,x=3,x=-2舍去，因为a^2+b^2 >0

所以原式就等于 3

（a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0
令 a^2+b^2=T
则得 T^2-T-6=0
用十字相乘法将-6分解成2乘-3
得 （T+2）（T-3）=0
解得 T=-2或3。。a^2+b^2=T
因为 a^2大于0，b^2大于0
所以 a^2+b^2=3